Неинтегрируемы

Математические песни / Авторская песня / Читателей: 4

Инфо

Переделка песни Team – Наркозависимы


Если на отрезке функция непрерывна,
То на нем существует от функции интеграл Римана.
Если же на отрезке имеются точки разрыва
И их только счетное множество, то функция интегрируема.

Молчат телефоны, не болтают телевизоры,
Что бывают функции не интегрируемы.
Дирихле функция нам бросает вызовы –
Ведь она по Риману не будет интегрируема.

Если придумать функцию измеримую после бега
И если она ограничена, то есть интеграл Лебега.
Предел измеримых функций – функция измеримая,
Но единица на икс – всё же неинтегрируема.

Молчат телефоны, не болтают телевизоры,
Что бывают функции неинтегрируемы.
Функция-гипербола нам бросает вызовы –
Потому что по Лебегу она неинтегрируема.